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      角的度量數(shù)學(xué)教案

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      教學(xué)建議

      一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

      二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

      本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是角度計(jì)算中的進(jìn)位制問(wèn)題、互余與互補(bǔ)的概念;難點(diǎn)是互余與互補(bǔ)概念的理解和應(yīng)用.熟練掌握角的度量的相關(guān)知識(shí)可以為進(jìn)一步研究相交線、平行線打下基礎(chǔ).

      1.度、分、秒的互換:如果一個(gè)角比1°還小,那么怎樣度量它的大小?為了更精密地度量角.我們把1°的角60等份,每一份叫做1分的角,1分記作1'''';又把1''''的角60等份,每一份叫做1秒的角,1秒記作1''''''''.即1°=60'''',1''''=60''''''''.這表明角的度、分、秒是60進(jìn)制的,這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的.例如:∠α的度數(shù)是32度48分51秒.記作∠α=32°48''''51''''''''.除法過(guò)程中,要注意度、分、秒是六十進(jìn)制的,要把度的余數(shù)乘以60化為分,繼續(xù)除得精確到分,把分的余數(shù)乘以60化為秒,繼續(xù)除得精確到秒的近似值.

      2.若兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,這兩個(gè)角叫做互為余角,若兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角.理解這兩個(gè)概念,要把握以下幾點(diǎn):(1)必須具備兩個(gè)角;(2)兩個(gè)角的和是一個(gè)定值:互余兩角的和是,互補(bǔ)兩角的和是;(3)與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān),只考慮兩角間的數(shù)量關(guān)系.

      3.結(jié)合小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的概念,說(shuō)明小于平角的角可以按照大小分成三類.分類的思想對(duì)于科學(xué)研究比較重要.要按照某種特征進(jìn)行分類,例如按照大小、按照輕重,等等.分類要不重不漏.就是說(shuō),在把一群事物分類時(shí),要使其中的每一事物都?xì)w入某一類,不能無(wú)類可歸(不漏),并且只歸入某一類,不能既歸入這一類,又歸入另一類或另幾類(不重).這里只是初步滲透分類的思想,以后還要遇到分類,如三角形的分類.

      三、教法建議

      1.本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容中,對(duì)分類的數(shù)學(xué)思想加強(qiáng)了要求,由于分類的思想不是第一次出現(xiàn),因此,可以簡(jiǎn)單進(jìn)行小結(jié),使得學(xué)生能夠加深認(rèn)識(shí).使學(xué)生自己能對(duì)一些事物進(jìn)行分類.

      2.在角的內(nèi)容中,對(duì)角的進(jìn)位制要加以重視,因?yàn)檫@是與十進(jìn)制不同的進(jìn)制,以后由于不同的需要還會(huì)遇到不同的進(jìn)制,在這里講清楚后,以后再遇到,就會(huì)感到自然了.同時(shí)對(duì)于60這個(gè)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析,使學(xué)生對(duì)角的一些運(yùn)算能很靈活.

      3.角的單位中的大、小單位的互化比課本的要求要高,應(yīng)該盡可能的掌握.

      4.本節(jié)在對(duì)學(xué)生活動(dòng)的安排上,時(shí)間可多一些,教師也可以根據(jù)情況酌情安排.在安排學(xué)生自己出題時(shí),應(yīng)多加鼓勵(lì),盡量用學(xué)生自己出的題.目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

      教學(xué)設(shè)計(jì)示例

      一、素質(zhì)教育目標(biāo)

      (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

      1.理解互為余角、互為補(bǔ)角的定義.

      2.掌握有關(guān)補(bǔ)角和余角的性質(zhì).

      3.應(yīng)用以上知識(shí)點(diǎn)解決有關(guān)計(jì)算和簡(jiǎn)單推理問(wèn)題.

      (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

      1.通過(guò)例3的講解,培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問(wèn)題的思路.

      2.通過(guò)有關(guān)余角、補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo),初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和推理能力.

      (三)德育滲透點(diǎn)

      通過(guò)互余、互補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo),說(shuō)明事物之間具有普遍的聯(lián)系性.

      (四)美育滲透點(diǎn)

      通過(guò)互余、互補(bǔ)的演示,使學(xué)全體會(huì)幾何圖形的動(dòng)態(tài)美,通過(guò)性質(zhì)的推導(dǎo),使學(xué)生初步領(lǐng)略幾何邏輯推理的嚴(yán)密美.

      二、學(xué)法引導(dǎo)

      1.教師教法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、嘗試指導(dǎo)相結(jié)合.

      2.學(xué)生學(xué)法:學(xué)生積極參與,動(dòng)手動(dòng)腦,與主動(dòng)發(fā)現(xiàn)相結(jié)合;

      三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

      (一)重點(diǎn)

      互為余角、互為補(bǔ)角的角的概念及有關(guān)余角、補(bǔ)角的性質(zhì).

      (二)難點(diǎn)

      有關(guān)余角和有關(guān)補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo).

      (三)疑點(diǎn)

      互余、互補(bǔ)的兩個(gè)角圖形的位置關(guān)系.

      (四)解決辦法

      對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn),應(yīng)巧妙引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn),通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦解決問(wèn)題.

      對(duì)疑點(diǎn),由學(xué)生思考并討論,互相敘述“為什么”并相互糾正,同時(shí),由教師進(jìn)行邏輯點(diǎn)撥

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